2022-05272 - Doctorant F/H Méthode de simulation numérique pour la propagation d'onde en régime harmonique utilisant sur des fonctions de base micro-localisées
The offer description below is in French

Contract type : Fixed-term contract

Level of qualifications required : Graduate degree or equivalent

Fonction : PhD Position

About the research centre or Inria department

Le centre Inria Sophia Antipolis - Méditerranée compte 34 équipes de recherche, ainsi que 7 services d’appui à la recherche. Le personnel du centre (500 personnes environ dont 320 salariés Inria) est composé de scientifiques de différentes nationalités (250 personnes étrangères sur 50 nationalités), d’ingénieurs, de techniciens et d’administratifs. 1/3 du personnel est fonctionnaire, les autres sont contractuels. La majorité des équipes de recherche du centre est localisée à Sophia Antipolis et Nice dans les Alpes-Maritimes. Quatre équipes sont implantées à Montpellier et deux équipes sont hébergées l'une à Bologne et l'autre à Athènes. Inria est membre fondateur d’Université Côte d'Azur et partenaire de l’I-site MUSE porté par l’Université de Montpellier.

Context

Cette thèse est proposée dans le contexte de l'action exploratoire POPEG (https://www.inria.fr/fr/popeg) financée par Inria. La personne recrutée sera chargée de développer et analyser des méthodes de simulation innovantes pour la propagation d'ondes en régime harmonique. En particulier, l'utilisation de fonctions de base "micro-localisées" comme brique centrale de la méthode numérique est l'originalité principale du sujet proposé.

Assignment

La personne recrutée sera encadrée par Théophile Chaumont-Frelet, Victorita Dolean (HDR) et Maxime Ingremeau. L'objectif principal de la thèse est la conception, l'analyse et l'implémentation performante d'une méthode numérique pour la propagation d'ondes utilisant des fonctions de base micro-localisées. Ces développements se baseront sur des travaux récents des trois encadrants.

La propagation d'ondes harmoniques est un phénomène crucial dans de nombreuses applications, telles que le génie civil ou bien l'imagerie médicale. Ces applications nécessitent des simulations numériques précises et performantes, qui sont à l'heure actuelle très coûteuses, en particulier en régime haute-fréquence. Dans cette thèse, le doctorant ou la doctorante s'intéressera à un nouveau type de fonction de base pour construire des méthodes numériques particulièrement adaptées aux problèmes haute-fréquence. En particulier, on remplacera les fonctions de base usuelles (souvent, des polynômes) par des fonctions micro-localisées, comme des états gaussiens. Nos résultats préliminaires indiquent que ce choix peut grandement améliorer les performances, et les buts de cette thèse sont d'analyser plus finement la méthode et de quantifier la réduction du coût calculatoire possible par rapport à l'état de l'art.

Main activities

Principales activités:

  • travail bibliographique et compréhension fine des "frames" d'états gaussiens
  • conception, analyse et implémentation de méthodes de quadrature performantes pour les états gaussiens
  • analyse de convergence des méthodes numériques basées sur des fonctions micro-localisées
  • implémentation d'un code de calcul 2D utilisant des états gaussiens
  • comparaison numérique de la méthode implémentée avec des approches standards

Activités complémentaires (en fonction des affinités de la personne recrutée):

  • travail bibliographique est compréhension poussée de la théorie micro-locale
  • développement d'un code de calcul 3D
  • conception de solveurs itératifs performants pour les systèmes linéaires résultants de la discrétisation

Skills

Compétences techniques et niveau requis:

  • M2 en mathématique
  • connaissance poussée des équations aux dérivées partielles et de l'analyse numérique
  • bon niveau en programmation

Langues:

  • Français
  • Anglais

Compétences relationnelles:

  • savoir bien s'exprimer en public
  • être prêt(e) à donner des exposés en Anglais

Compétences additionnelles appréciées:

  • avoir suivi un cours en analyse micro-locale ou semi-classique
  • bon niveau en programmation parallèle

 

 

 

 

Benefits package

  • Restauration subventionnée
  • Transports publics remboursés partiellement
  • Congés: 7 semaines de congés annuels + 10 jours de RTT (base temps plein) + possibilité d'autorisations d'absence exceptionnelle (ex : enfants malades, déménagement)
  • Possibilité de télétravail (après 6 mois d'ancienneté) et aménagement du temps de travail
  • Équipements professionnels à disposition (visioconférence, prêts de matériels informatiques, etc.)
  • Prestations sociales, culturelles et sportives (Association de gestion des œuvres sociales d'Inria)
  • Accès à la formation professionnelle
  • Sécurité sociale
  • Protection sociale complémentaire

Remuneration

Durée: 36 mois
Localisation: Sophia Antipolis, France
Rémunération: 2051€ brut mensuel (année 1 & 2) et 2158€ brut mensuel (année 3)