Conception de stent patient-spécifiques par optimisation de forme

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Type de contrat : Convention de stage

Niveau de diplôme exigé : Bac + 4 ou équivalent

Fonction : Stagiaire de la recherche

Contexte et atouts du poste

Encadrants

Contexte biomédical : Les maladies cardiovasculaires qui perturbent l'irrigation sanguine du cœur, du cerveau, des bras et des jambes, représentent la principale cause de décès dans le monde. Ce nombre élevé de décès motive la conception de procédures peu invasives et explique le succès des procédures de traitement par cathéter guidé par l'image, telles que l'angioplastie par ballon et l'insertion de stents. Cependant, le risque de complications postopératoires et de chirurgies de suivi dues à des réactions pathologiques des tissus, telles que la resténose, est relativement élevé. C'est ce qui motive les méthodes informatiques en tant qu'outil pour améliorer la compréhension des causes sous-jacentes et pour la conception assistée par ordinateur de nouveaux dispositifs endovasculaires afin de prévenir les complications postopératoires à l'avenir. En raison notamment de leur géométrie complexe et des déformations importantes qu'ils subissent lors de leur insertion, la simulation efficace de la structure des endoprothèses et de leur interaction avec leur environnement est encore nécessaire et constituent toujours un défi.

L'athérosclérose se caractérise par le dépôt d'une plaque essentiellement composée de lipides (on parle d'athérome) sur la paroi des artères. Cette plaque ne se dépose pas de manière uniforme dans l'artère. La conception de stents qui tiennent compte de cette non-uniformité ainsi que de la géométrie de l'artère peuvent permettre de diminuer les risques de complication suite à la pose de celui-ci. Des études ont déjà été menées dans cette direction [Watson-Webster et al 2017, Canic-Grubisic et al 2022, Gundert-Marsden 2012].

Déplacements : les frais de déplacements seront pris en charge dans la limite du barème en vigueur.

Mission confiée

Missions :

L'objectif du stage sera de concevoir la forme optimale de ballon sur ordinateur (puis à grande échelle) permettant un déploiement adapté du stent. Dans le cadre de ce stage, avec l'aide de ces encadrants, les différentes étape du projet de l'étudiant.e seront :

  • Modéliser la dynamique de l'artère, la dynamique du ballon ainsi que leur interaction.
  • Implémenter à l'aide la librairie python FEniCS un schéma éléments finis correspondant. Nous utiliserons un schéma numérique éléments finis avec interface du type [Cotin-Duprez et al 2023].
  • Modéliser le problème d'optimisation de forme et calculer la dérivée de forme correspondante. Nous utiliserons ici une approche par levelset [Allaire-Gournay et al 2005].
  • Implémenter l'algorithme de descente de gradient afin de déterminer la forme optimale des ballons.

Si le temps le permet :

  • Implémenter le schéma sur le logiciel SOFA
  • Concevoir un ballon à grande échelle afin de tester la conception sur ordinateur.

Pour une meilleure connaissance du sujet de recherche proposé :
[1] G. Allaire, F. d. Gournay, F. Jouve, and A.-M. Toader. Structural optimization using topological and shape sensitivity via a level set method. Control and cybernetics, 34(1):59–80, 2005.
[2] J. Bonet, A. J. Gil, and R. D. Wood. Nonlinear solid mechanics for finite element analysis: dynamics. Cambridge University Press, 2021.
[3] S. Čanić, L. Grubišić, D. Lacmanović, M. Ljulj, and J. Tambača. Optimal design of vascular stents using a network of 1d slender curved rods. Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering, 394:114853, 2022.
[4] S. Cotin, M. Duprez, V. Lleras, A. Lozinski, and K. Vuillemot. ϕ-fem: An efficient simulation tool using simple meshes for problems in structure mechanics and heat transfer. Partition of Unity Methods, pages 191–216, 2023.
[5] A. Ern and J.-L. Guermond. Theory and practice of finite elements, volume 159 of Applied Mathematical Sciences. Springer-Verlag, New York, 2004.
[6] T. J. Gundert, A. L. Marsden, W. Yang, D. S. Marks, and J. F. LaDisa Jr. Identification of hemodynamically optimal coronary stent designs based on vessel caliber. IEEE Transactions on Biomedical Engineering, 59(7):1992–2002, 2012.
[7] A. Henrot and M. Pierre. Variation et optimisation de formes: une analyse géométrique, volume 48. Springer Science & Business Media, 2006.
[8] T. Watson, M. W. Webster, J. A. Ormiston, P. N. Ruygrok, and J. T. Stewart. Long and short of optimal stent design. Open Heart, 4(2):e000680, 2017

 

Principales activités

Principales d'activités :

  • Analyses mathématiques
  • Programmation
  • Rédaction du rapport

Compétences

Domaines mis en œuvre

  • Outils mathématiques
    Le projet fera appel à des notions liées principalement aux équations aux dérivées partielles (équations élastiques, biomécanique [2]), au calcul scientifique (conception et implémentation de schémas numériques de type éléments finis [5]) et à l’optimisation (optimisation de forme).
  • Outils numériques
    Dans un premier temps, l’implémentation de ces méthodes s’effectuera sous python à l’aide de la librairie Éléments finis FEniCS (https://fenicsproject.org). Si le temps le permet, nous réfléchirons comment incorporer cette technologie éléments finis au logiciel SOFA (www.sofa-framework.org) qui est spécialisé dans la simulation éléments finis en biomécanique.

Langues : Français et anglais

Compétences relationnelles : travail en équipe

Avantages

  • Restauration subventionnée
  • Transports publics remboursés partiellement
  • Congés: 7 semaines de congés annuels + 10 jours de RTT (base temps plein) + possibilité d'autorisations d'absence exceptionnelle (ex : enfants malades, déménagement)
  • Possibilité de télétravail (après 6 mois d'ancienneté) et aménagement du temps de travail
  • Équipements professionnels à disposition (visioconférence, prêts de matériels informatiques, etc.)
  • Prestations sociales, culturelles et sportives (Association de gestion des œuvres sociales d'Inria)
  • Accès à la formation professionnelle
  • Sécurité sociale

Rémunération

4.35 €/heure